Cho phương trình bậc hai: x²-2(m-1)x+2m-3=0. (1) a. CMR phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m b. Tìm m để phương trình (1) có ha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) `Δ’=[-(m-1)]^2-1.(2m-3)`

`Δ’=m^2-2m+1-2m+3`

`Δ’=m^2-4m+4`

`Δ’=(m-2)^2`

Vì `(m-2)^2 > 0 ∀ m \in \mathbb{R}`

`⇒` PT luôn có nghiệm phân biệt với mọi m

b) Để PT có 2 nghiệm trái dấu:

`a.c<0`

`⇔ 1.(2m-3)<0`

`⇔ 2m<3`

`⇔ m<3/2`

Vậy `m<3/2` thì PT có 2 nghiệm trái dấu