Cho phương trình bậc hai:
x²-2(m-1)x+2m-3=0. (1)
a. CMR phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Cho phương trình bậc hai:
x²-2(m-1)x+2m-3=0. (1)
a. CMR phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `Δ’=[-(m-1)]^2-1.(2m-3)`
`Δ’=m^2-2m+1-2m+3`
`Δ’=m^2-4m+4`
`Δ’=(m-2)^2`
Vì `(m-2)^2 > 0 ∀ m \in \mathbb{R}`
`⇒` PT luôn có nghiệm phân biệt với mọi m
b) Để PT có 2 nghiệm trái dấu:
`a.c<0`
`⇔ 1.(2m-3)<0`
`⇔ 2m<3`
`⇔ m<3/2`
Vậy `m<3/2` thì PT có 2 nghiệm trái dấu