Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: x^2-2(m-2)x+m-5=0 a) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Đặt A=x1^2+x2^2. Tính A theo m

a, Phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$

Áp dụng hệ thức Vi-ét:

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2(m-2)=2m-4\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m-5\end{cases}$

$A=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2$

Thay vào ta được:

$A=(2m-4)^2-2(m-5)$

$A=4m^2-16m+16-2m+10$

$A=4m^2-18m+26$

Vậy $A=4m^2-18m+26$.