Cho phương trình :x^(bình )+2 (m+1)x+m+3=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1+x2+x1.x2=0 05/11/2021 Bởi aikhanh Cho phương trình :x^(bình )+2 (m+1)x+m+3=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1+x2+x1.x2=0
Theo viet ta có x1+x2= $\dfrac{-2m-2}{1}$=-2m-2 x1x2= $\dfrac{m+3}{1}$=m+3 => x1+x2 +x1x2=0 <=> -2m-2+m+3=0 <=> -m+1=0 <=> m=1 Vạy m=1 thì x1+x2+x1x2=0 Cho mình câu trả lời hay nhất nha!!! Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có pt $x² + 2(m+1) x + m + 3 = 0$ $Δ’$ = $(m+1)² – 1.(m+3)$ = $m² + 2m + 1 – m – 3$ = $m² + m – 2$ để pt có 2 no thì $m² + m – 2 ≥ 0$ ⇔ $(m-1)(m+2) ≥ 0$ vậy m ≥ 1 hoặc m ≤ -2 thì pt có 2 no áp dụng vi-ét ta có $\left \{ {{x1 + x2 = -(2m + 2)} \atop {x1.x2 = m + 3}} \right.$ ta có $-(2m+2) + (m+3) = 0$ ⇔ $-2m – 2 + m + 3 = 0$ ⇔ $-m + 1 = 0$ ⇔ $m = 1$ Bình luận
Theo viet ta có
x1+x2= $\dfrac{-2m-2}{1}$=-2m-2
x1x2= $\dfrac{m+3}{1}$=m+3
=> x1+x2 +x1x2=0
<=> -2m-2+m+3=0
<=> -m+1=0
<=> m=1
Vạy m=1 thì x1+x2+x1x2=0
Cho mình câu trả lời hay nhất nha!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có pt $x² + 2(m+1) x + m + 3 = 0$
$Δ’$ = $(m+1)² – 1.(m+3)$
= $m² + 2m + 1 – m – 3$
= $m² + m – 2$
để pt có 2 no thì
$m² + m – 2 ≥ 0$
⇔ $(m-1)(m+2) ≥ 0$
vậy m ≥ 1 hoặc m ≤ -2 thì pt có 2 no
áp dụng vi-ét ta có
$\left \{ {{x1 + x2 = -(2m + 2)} \atop {x1.x2 = m + 3}} \right.$
ta có $-(2m+2) + (m+3) = 0$
⇔ $-2m – 2 + m + 3 = 0$
⇔ $-m + 1 = 0$
⇔ $m = 1$