cho phuong trình x bình +(M+1)X+m=0 giải phuong trình khi m=1 chứng minh rằng phuong trinh luon có nghiem với mọi gia tri của m
cho phuong trình x bình +(M+1)X+m=0 giải phuong trình khi m=1 chứng minh rằng phuong trinh luon có nghiem với mọi gia tri của m
By Gianna
a) Thay $m=1$ vào pt, ta có:
$x²+(1+1).x+1=0$
$⇔x²+2x+1=0$
$⇔(x+1)²=0$
$⇔x+1=0$
$⇔x=-1$
b) Ta có:
$Δ=(m+1)²-4.1.m$
$=m²+2m+1-4m$
$=m²-2m+1$
$=(m-1)²>0 ∀m$
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của $m$
Đáp án:S={-1}
Giải thích các bước giải:
a) m=1, ta có phương trình: x²+(1+1)x+1=0
⇔ x²+2x+1=0 ⇔ (x+1)²=0 ⇔ x+1 =0 ⇒ x=-1
S={-1}
b) Lập Δ=b²-4ac = (m+1)²-4.1.m=m²+2m+1-4m
Δ=m²-2m+1=(m-1)²
Ta có: (m-1)²≥0 nên Δ≥0 hay phương trình luôn có nghiệm