Cho phương trình x bình trừ m x + m – 1 = 0 m là hàm số a ,chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b, x1,x2 là các nghiệm của pt. Tính t

0 bình luận về “Cho phương trình x bình trừ m x + m – 1 = 0 m là hàm số a ,chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b, x1,x2 là các nghiệm của pt. Tính t”

1. Đáp án:

   a) $(m-2)^{2}\geq0$ $∀m$

   b) $\begin{cases} S=x_1+x_2=-\frac{b}a=m \\ P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1 \end{cases}$

   Giải thích các bước giải:

     $x^{2}-mx+m-1=0$ 

     $(a=1;b=-m;c=m-1)_{}$ 

   $Δ=b^2-4ac_{}$

       = $(-m)^{2}-4.1.(m-1)$ 

       = $m^{2}-4m+4$ 

       = $(m-2)^{2}\geq0$ $∀m$

   Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$.

    Theo hệ thức vi-ét, ta có:

   $\begin{cases} S=x_1+x_2=-\frac{b}a=m \\ P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1 \end{cases}$

   Bình luận

2. ta có:

   Δ= (-m)²-4(m-1)

     =m²-4m+4

      =(m-2)² ≥0 ∀m

   ⇒pt luôn có nghiệm với mọi m

   theo vi-et ta có:

   $\left \{ {{x_1+x_2=m} \atop {x_1.x_2=m-1}} \right.$

    

   Bình luận