Cho phương trình đường thẳng (d): y =ax+b a) Tìm giá trị của a và b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( -2;3) và song song với đường thẳng y=3x + 2 b) T

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\left( d \right)//y = 3x + 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b\# 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left( d \right):y = 3x + b\\
Do:A\left( { – 2;3} \right) \in \left( d \right)\\
 \Leftrightarrow 3 = 3.\left( { – 2} \right) + b\\
 \Leftrightarrow b = 9\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,\left( d \right):y = 3x + 9\\
b)B\left( {1;2} \right) \in \left( d \right)\\
 \Leftrightarrow 2 = a + b\\
 \Leftrightarrow b = 2 – a\\
 \Leftrightarrow \left( d \right):y = a.x + 2 – a\\
Xet:2{x^2} = a.x + 2 – a\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} – a.x + a – 2 = 0
\end{array}$

Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm duy nhất

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \Delta  = 0\\
 \Leftrightarrow {a^2} – 4.2.\left( {a – 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow {a^2} – 8a + 16 = 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {a – 4} \right)^2} = 0\\
 \Leftrightarrow a = 4\\
 \Leftrightarrow b = 2 – a =  – 2\\
Vậy\,\left( d \right):y = 4x – 2
\end{array}$