cho phương trình đường tròn (O): (x+2)^2+(Y+2)^2=5.
Lập phương trình tiếp tuyến của (C) để:
a) Tạo vs 1 góc 45 độ
b)Tạo vs đường thằng d: 2x-y+1=0 một góc 45độ
( mk sẽ vote cho 5 sao nha ^^)
cho phương trình đường tròn (O): (x+2)^2+(Y+2)^2=5.
Lập phương trình tiếp tuyến của (C) để:
a) Tạo vs 1 góc 45 độ
b)Tạo vs đường thằng d: 2x-y+1=0 một góc 45độ
( mk sẽ vote cho 5 sao nha ^^)
Đáp án:
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng d phải bằng bán kính đường tròn:
d(I; d) = R
Ta có : R = d(I; d) = 2/v-5
Phương trình đường tròn cần tìm là:
(x +1)2 + (y – 2)2 = (2/v-5)2 =>( x +1)2 + (y – 2)2 = 4/5
<=> 5x2 + 5y2 +10x – 20y +21 = 0
d1d1 : x−y+1=0⇒nd1−→=(1;−1)x−y+1=0⇒nd1→=(1;−1)
Gọi vtecto pháp tuyến của d là nd−→=(a;b)nd→=(a;b)
cos600=|a−b|12+12√a2+b2√=12cos600=|a−b|12+12a2+b2=12
⇔2(a−b)2=a2+b2⇔a2−4ab+b2=0⇔2(a−b)2=a2+b2⇔a2−4ab+b2=0
⇒[a=(2+3–√)ba=(2−3–√)b⇒[a=(2+3)ba=(2−3)b
Chọn a=1⇒[(a;b)=(1;2+3–√)(a;b)=(1;2−3–√)a=1⇒[(a;b)=(1;2+3)(a;b)=(1;2−3)
Phương trình d: [x+(2+3–√)y=0x+(2−3–√)y=0[x+(2+3)y=0x+(2−3)y=0
Giải thích các bước giải: