cho phương trình đường tròn (O): (x+2)^2+(Y+2)^2=5. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) để: a) Tạo vs 1 góc 45 độ b)Tạo vs đường thằng d: 2x-y+1=0 mộ

Đáp án:

Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng d phải bằng bán kính đường tròn:

d(I; d) = R

Ta có :  R = d(I; d) = 2/v-5

Phương trình đường tròn cần tìm là:

(x +1)² + (y – 2)² =  (2/v-5)2    =>( x +1)² + (y – 2)² = 4/5

<=> 5x² + 5y² +10x – 20y +21 = 0

d1d1 : x−y+1=0⇒nd1−→=(1;−1)x−y+1=0⇒nd1→=(1;−1)

Gọi vtecto pháp tuyến của d là nd−→=(a;b)nd→=(a;b)

cos600=|a−b|12+12√a2+b2√=12cos600=|a−b|12+12a2+b2=12

⇔2(a−b)2=a2+b2⇔a2−4ab+b2=0⇔2(a−b)2=a2+b2⇔a2−4ab+b2=0

⇒[a=(2+3–√)ba=(2−3–√)b⇒[a=(2+3)ba=(2−3)b

Chọn a=1⇒[(a;b)=(1;2+3–√)(a;b)=(1;2−3–√)a=1⇒[(a;b)=(1;2+3)(a;b)=(1;2−3)

Phương trình d: [x+(2+3–√)y=0x+(2−3–√)y=0[x+(2+3)y=0x+(2−3)y=0

Giải thích các bước giải: