Cho Phương Trình : $\frac{2x-m}{x-2}$ +$\frac{x-1}{x+2}$ =3 Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên dương giúp mình nhé

0 bình luận về “Cho Phương Trình : $\frac{2x-m}{x-2}$ +$\frac{x-1}{x+2}$ =3 Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên dương giúp mình nhé”

1. ĐK: $x \neq \pm 2, x\neq 1$

   $\Leftrightarrow (2x-m)(x+2)+(x-1)(x-2)= 3(x^2-1)$

   $\Leftrightarrow 2x^2+4x-mx-2m+x^2-3x+2= 3x^2-3$

   $\Leftrightarrow 3x^2+x-mx – 2m+2= 3x^2-3$

   $\Leftrightarrow (1-m)x = 2m-5$

   $\Leftrightarrow x=\frac{2m-5}{1-m}$

   Phương trình nghiệm nguyên khi $2m-5\vdots -m+1$

   $\Leftrightarrow -2m+5 \vdots -m+1$

   $\Leftrightarrow -2m+2+3 \vdots -m+1$

   $\Leftrightarrow 2(-m+1)+3 \vdots -m+1$

   $\Rightarrow -m+1 \in Ư(3)= \{ \pm 1; \pm 3\}$

   $\Leftrightarrow m \in \{ 0; 2; -2; 4\}$ 

   Khi $m=0; x= -5<0$ (loại)

   Khi $m=2; x= 1>0$ (TM)

   Khi $m=-2; x= -3<0$ (loại)

   Khi $m=4; x=-1<0$ (loại)

   Vậy m=2

   Bình luận

2. Đáp án: m>5

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận