Cho phương trình (m + 1)x^2– 2(m – 1)x + m – 2 = 0. Xác định m để: a) Phương trình vô nghiệm. b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt. c/ Phương trình

0 bình luận về “Cho phương trình (m + 1)x^2– 2(m – 1)x + m – 2 = 0. Xác định m để: a) Phương trình vô nghiệm. b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt. c/ Phương trình”

1. a) $Δ'<0$ thì pt vô nghiệm

   $⇔[-(m-1)]²-(m+1).(m-2)<0$

   $⇔(m-1)²-m²+2m-m+2<0$

   $⇔m²-2m+1-m²+2m-m+2<0$

   $⇔3-m<0$

   $⇔m>3$

   b) $Δ’>0$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt.

   $⇔[-(m-1)]²-(m+1).(m-2)>0$

   $⇔(m-1)²-m²+2m-m+2>0$

   $⇔m²-2m+1-m²+2m-m+2>0$

   $⇔3-m>0$

   $⇔m<3$

   c) $Δ’=0$ thì pt có nghiệm kép.

   $⇔[-(m-1)]²-(m+1).(m-2)=0$

   $⇔(m-1)²-m²+2m-m+2=0$

   $⇔m²-2m+1-m²+2m-m+2=0$

   $⇔3-m=0$

   $⇔m=3$

   Nghiệm kép đó là: $(3+1).x²-2.(3-1).x+3-2=0$

   $⇔4x²-4x+1=0$

   $⇔Δ’=(-2)²-4.1=0$

   ⇒ Phương trình có nghiệm kép:

   $x1=x2=-\dfrac{(-2)}{4}=\dfrac{1}{2}$ 

   Bình luận