Cho phương trình (m+1)^2 -2(m-1)x+m-3=0 .Tìm các giá trị của m để phương trình :
a) Có đúng một nghiệm.
b) Có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1.x2 >0 và x1=2 .x2
Cho phương trình (m+1)^2 -2(m-1)x+m-3=0 .Tìm các giá trị của m để phương trình :
a) Có đúng một nghiệm.
b) Có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1.x2 >0 và x1=2 .x2
Ta có: `Δ’=(m-1)^2-(m+1)(m-3)`
`=m^2-2m+1-m^2+2m+3`
`=4>0`
$\text{⇒Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt}$
$\text{a, ⇒Không tồn tại m thỏa mãn.}$
`b,Δ’=4<=>` $\left \{ {{x_1=\frac{m-1+2}{m+1}=1} \atop {x_2=\frac{m-3}{m+1}}} \right.$
Để: `x_1x_2>0=>1=(2(m-3))/(m+1)>0`
`<=> m+1=2m-6`
`<=> x=7(tmđk)`
Vậy `m=7`