Cho phương trình (m+1)x^2 -(m-1)x +3m -3 =0 Tìm các giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt 03/10/2021 Bởi Cora Cho phương trình (m+1)x^2 -(m-1)x +3m -3 =0 Tìm các giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt
Để pt có 2 nghiệm pb: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta >0\\a ≠ 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-11m^2-2m+13>0\\m+1 ≠ 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-\dfrac{13}{11}<m<1\\m ≠- 1\end{array} \right.$ • TH2: Xét a=0 $\Rightarrow m+1=0 \Leftrightarrow m=-1$ Thay vào pt: $\Rightarrow 2x-6=0$ $\Leftrightarrow x=3$ $\Rightarrow m=-1$ (loại) $\Leftrightarrow -\dfrac{13}{11}<m<-1$ hay $-1<m<1$ thoả ycbt Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Δ=[-(m-1)]²-4(m+1)(3m-3)=m²-2m+1-12m²+12=-11m²-2m+13 , Δ`=1+143=144 để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ`>0 Δ`=-11m²-2m+13>0 m=1+12/-11=-13/11 m=1-12/-11=1 vậy khi m=-13/11 hoặc m=1 thì pt có nghiệm phân biệt Bình luận
Để pt có 2 nghiệm pb:
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta >0\\a ≠ 0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-11m^2-2m+13>0\\m+1 ≠ 0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-\dfrac{13}{11}<m<1\\m ≠- 1\end{array} \right.$
• TH2: Xét a=0
$\Rightarrow m+1=0 \Leftrightarrow m=-1$
Thay vào pt:
$\Rightarrow 2x-6=0$
$\Leftrightarrow x=3$
$\Rightarrow m=-1$ (loại)
$\Leftrightarrow -\dfrac{13}{11}<m<-1$ hay $-1<m<1$ thoả ycbt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Δ=[-(m-1)]²-4(m+1)(3m-3)=m²-2m+1-12m²+12=-11m²-2m+13 , Δ`=1+143=144
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ`>0
Δ`=-11m²-2m+13>0
m=1+12/-11=-13/11
m=1-12/-11=1
vậy khi m=-13/11 hoặc m=1 thì pt có nghiệm phân biệt