Cho phương trình (m² -1)x² +4( m-1)x+4= 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1² + x2² =9
Cho phương trình (m² -1)x² +4( m-1)x+4= 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1² + x2² =9
Đáp án:
a) m=1
b)\(\frac{-1}{2} < x < \frac{1}{2} \)
Giải thích các bước giải:
a) Để Phương trình có nghiệm kép thì:
\(\Delta’=0\)
\( \Leftrightarrow [2(m-1)]^{2}-4.(m^{2}-1)=0\)
\( \Leftrightarrow 4m^{2}-8m+4-4.m^{2}+4)=0\)
\( \Leftrightarrow -8m+8)=0\)
\( \Leftrightarrow m=1 \)
Vậy m=1 thì pt có 2 nghiệm kép
b) Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì:
a và c phải trái dấu: a.c<0
\( \Leftrightarrow 4(m^{2}-1)<0\)
\( \Leftrightarrow \frac{-1}{2} < x < \frac{1}{2} \)