Cho phương trình: x² – (m – 1)x + m – 2 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm m biết phương trình có một nghiệ

a) Δ= b² – 4ac = (m-1)² – 4.1.(m-2) = m² – 2m + 1 – 4m + 8 = m² – 6m + 9 = (m – 3)² ≥ 0 (∀m)

b) Thay x = -2 vào pt, ta được:

        (-2)² – (m-1)(-2) + m -2 = 0

    ⇔3m = 0

    ⇔ m = 0

Nghiệm còn lại: x = 1

c) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ > 0

⇔ (m -3)² > 0

⇔ m – 3 > 0

⇔ m > 3