Cho phương trình: x² – (m – 1)x + m – 2 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm m biết phương trình có một nghiệm là x = -2. Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm m biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: x² – (m – 1)x + m – 2 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm m biết phương trình có một nghiệm là x = -2. Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm m biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
a) Δ= b² – 4ac = (m-1)² – 4.1.(m-2) = m² – 2m + 1 – 4m + 8 = m² – 6m + 9 = (m – 3)² ≥ 0 (∀m)
b) Thay x = -2 vào pt, ta được:
(-2)² – (m-1)(-2) + m -2 = 0
⇔3m = 0
⇔ m = 0
Nghiệm còn lại: x = 1
c) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ > 0
⇔ (m -3)² > 0
⇔ m – 3 > 0
⇔ m > 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải: