Cho phương trình (m+1)(m-2)(x-m)=1.Tìm giá trị của m để phương trình : a,Có 1 nghiệm duy nhất b, Có vô số nghiệm c,Vô nghiệm

( m+1).( m-2).( x-m)= 1

⇔ ( m+1).( m-2).x-m.( m+1).( m-2)-1= 0

⇔ ( m+1).( m-2).x= m.( m+1).( m-2)+1

a, Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì: ( m+1).( m-2)≠ 0 hay m≠-1 và m≠2

⇒ x= $\frac{m.( m+1).( m-2)+1}{( m+1).( m-2)}$ 

Vậy với m≠-1 và m≠2 thì pt có nghiệm duy nhất

b, Để phương trình có vô số nghiệm thì: ( m+1).( m-2)= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2

và m.( m+1).( m-2)+1= 0

⇒ không có m thỏa mãn

c, Để phương trình vô nghiệm thì ( m+1).( m-2)= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2

và m.( m+1).( m-2)+1≠ 0

⇒ m= -1 hoặc m= 2

Vậy với m=-1 hoặc à m=2 thì pt vô số nghiệm