cho phương trình (m+2)x^2 – 2(m-1)x + 3-m=0, tìm m đẻ phương trình a, có nghiệm b, vô nghiệm c,có 2 nghiệm phân biệt giúp mik vs ạ, tks

0 bình luận về “cho phương trình (m+2)x^2 – 2(m-1)x + 3-m=0, tìm m đẻ phương trình a, có nghiệm b, vô nghiệm c,có 2 nghiệm phân biệt giúp mik vs ạ, tks”

1. Đáp án:

   a) 

   $\begin{array}{l}
    + khi:m + 2 = 0 \Rightarrow m =  – 2\\
    \Rightarrow 0.{x^2} – 2.\left( { – 2 – 1} \right)x + 3 – \left( { – 2} \right) = 0\\
    \Rightarrow 6x + 5 = 0\\
    \Rightarrow x =  – \dfrac{5}{6}\left( {tmdk} \right)\\
    \Rightarrow Chon\,m =  – 2\\
    + Khi:m \ne  – 2\\
    \Rightarrow \Delta ‘ \ge 0\\
    \Rightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} – \left( {m + 2} \right).\left( {3 – m} \right) \ge 0\\
    \Rightarrow {m^2} – 2m + 1 + \left( {m + 2} \right)\left( {m – 3} \right) \ge 0\\
    \Rightarrow {m^2} – 2m + 1 + {m^2} – m – 6 \ge 0\\
    \Rightarrow 2{m^2} – 3m – 5 \ge 0\\
    \Rightarrow \left( {2m – 5} \right)\left( {m + 1} \right) \ge 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m \ge \dfrac{5}{2}\\
   m \le  – 1
   \end{array} \right.\\
   Vay\,\left[ \begin{array}{l}
   m \ge \dfrac{5}{2}\\
   m \le  – 1
   \end{array} \right.\\
   b)\,Pt\,\text{vô}\,\text{nghiệm}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 2\\
   \Delta ‘ < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 2\\
   \left( {2m – 5} \right)\left( {m + 1} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – 1 < m < \dfrac{5}{2}\\
   c)\,2\,\text{nghiệm}\,phân\,biệt\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 2\\
   \Delta ‘ > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 2\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > \dfrac{5}{2}\\
   m <  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m > \dfrac{5}{2}\\
   m <  – 1;m \ne  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận