Cho phương trình (m-2)x^2 -2mx + 2m -3 =0 (m khác 2) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm số nghiệm kép đó. Cảm ơn nhiều nha. g

0 bình luận về “Cho phương trình (m-2)x^2 -2mx + 2m -3 =0 (m khác 2) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm số nghiệm kép đó. Cảm ơn nhiều nha. g”

1. PT có nghiệm kép ⇔ Δ=(-2m)²-4(m-2)(2m-3)=0

                                       ⇔ 4m²-8m²+12m+16m-24=0

                                       ⇔ -4m²+28m-24=0

                                       ⇔ -4(m-1)(m-6)=0

                                       ⇔ m=1 hoặc m=6

   +) Nếu m=1 thì x=-(-2·1)/2(1-2)=-1

   +) Nếu m=6 thì x=-(-2·6)/2(6-2)=3/2

   Vậy … (tự kết luận)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện: m khác 2.

    Ta có: 

   $\Delta ‘ = m^2 – (m – 2)(2m – 3) = m^2 – (2m^2 – 7m + 6) = – m^2 + 7m – 6$ 

   Để pt có nghiệm kép thì $\Delta ‘ = 0$ 

   Hay: 

   $- m^2 + 7m – 6 = 0$ 

   $<=> m^2 – 7m + 6 = 0$ 

   $\Delta_{m} = 49- 24 = 25$ 

   $m_1 =\frac{ 7 + \sqrt{25}}{2} = 6$ (thoã mãn) 

   $m_2 =\frac{7 – \sqrt{25}}{2} = 1$ (thoã mãn). 

   Với $m = 6$, thì nghiệm kép là 

   $x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{2.4} = \frac{3}{2}$ 

   – Với m = 1$ thì nghiệm kép là: 

   $x_1 = x_2 = \frac{2}{2.(-1)} = – 1$

   Bình luận