Cho phương trình (m-2)x2 + 2mx – m + 3 = 0. Giá trị của tham số m để phương trình có đúng một nghiệm là:
Cho phương trình (m-2)x2 + 2mx – m + 3 = 0. Giá trị của tham số m để phương trình có đúng một nghiệm là:
By Rose
By Rose
Cho phương trình (m-2)x2 + 2mx – m + 3 = 0. Giá trị của tham số m để phương trình có đúng một nghiệm là:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Pt:(m-2)$x^{2}$ +2mx-m+3=0
TH1: m=2
4x−2+3=0
⇔4x+1=0
⇔x=$\frac{-1}{4}$ (TM)
Th2:m#2
có Δ’=m²-[(m-2).(3-m)]
=m²-(3m-m²-6+2m)
=m²+m²-5m+6
=2m²-5m+6
Để Pt có đúng một nghiệm
<=> Δ’=0
<=>2m²-5m+6=0
có Δ=25-48=-23<0
=>Pt vô nghiệm
Vậy Pt chỉ có 1nghieemj duy nhất<=>m=2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(m-2)x^2 + 2mx – m + 3 = 0. `
TH1: `m=2`
`4x-2+3=0`
`⇔ 4x+1=0`
`⇔ x=- 1/4` (TM)
TH2: `m \ne 2`
`Δ’=(m)^2-(m-2)(-m+3)`
`Δ’=m^2-(-m^2+3m+2m-6)`
`Δ’=m^2+m^2-3m-2m+6`
`Δ’=2m^2-5m+6`
Để PT có đúng 1 nghiệm
`Δ’=0`
`⇔ 2m^2-5m+6=0`
`Δ=(-5)^2-4.2.6=25-48=-17<0`
`⇒` PT vô nghiệm
Vậy `m=2` thì PT có đúng 1 nghiệm`