cho phương trình m^2(x-2)=x+2m .Tìm m để a. pt có nghiệm b.vô nghiệm c. pt có nghiệm đúng với mọi x ∈R

0 bình luận về “cho phương trình m^2(x-2)=x+2m .Tìm m để a. pt có nghiệm b.vô nghiệm c. pt có nghiệm đúng với mọi x ∈R”

1. Đáp án:

    a. m$\neq$ ±1

   b. m=1

   c. m=-1

   Giải thích các bước giải:

    m²(x-2)=x+2m

   <-> x(m²-1)=2m+2m²

   a. Để pt có 1 nghiệm <-> m²-1$\neq$ 0 <-> m$\neq$ ±1

   b. Để pt vô nghiệm 

   \( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 1 = 0\\
   2m + 2{m^2} \ne 0
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m =  \pm 1\\
   m \ne 0\\
   m \ne  – 1
   \end{array} \right. \leftrightarrow m = 1\)

   c. Để phương trình có nghiệm với mọi x∈R

   \( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 1 = 0\\
   2m + 2{m^2} = 0
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m =  \pm 1\\
   m = 0\\
   m =  – 1
   \end{array} \right. \leftrightarrow m =  – 1\)

   Bình luận