Cho phương trình: `mx^2+2(m-1)x+m-1=0` (m là tham số)
`a,` Tìm m để pt có 2 no phân biệt
`b,` Tìm m để pt có 2 no kép, có no duy nhất
Cho phương trình: `mx^2+2(m-1)x+m-1=0` (m là tham số)
`a,` Tìm m để pt có 2 no phân biệt
`b,` Tìm m để pt có 2 no kép, có no duy nhất
Phương trình: `mx^2+2(m-1)x+m-1=0` Điều kiện: `m\ne0`
`a)` Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`Delta=[2(m-1)]^2-4.m.(m-1)`
`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+4m>0`
`<=>4m^2-8m+4-4m^2+4m>0`
`<=>-4m+4>0`
`<=>-4m>` `-4`
`<=>m<1`
Vậy khi `m\ne0` và `m<1` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
`b)` Để phương trình có nghiệm kép ( 1 nghiệm ) thì: `Delta=0`
`Delta=[2(m-1)]^2-4.m.(m-1)`
`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+4m=0`
`<=>4m^2-8m+4-4m^2+4m=0`
`<=>-4m+4=0`
`<=>-4m=4`
`<=>m=1`
Vậy khi `m\ne0` và `m=1` thì phương trình có nghiệm kép.