Cho phương trình `mx^2+2(m-2)x+m-3=0`
Gọi `x_1` và `x_2` là các nghiệm của phương trình. Viết một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào `m`
Cho phương trình `mx^2+2(m-2)x+m-3=0`
Gọi `x_1` và `x_2` là các nghiệm của phương trình. Viết một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào `m`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\Delta’=(m-2)^2-(m-3)=m^2-4m+4-m+3=m^2-5m+7$
Phương trình có nghiệm khi $\Delta’\ge 0$ (luôn đúng)
Theo Viet:
$x_1+x_2=-2(m-2)=-2m+4$
$x_1x_2=m-3$
$\to 2x_1x_2=2m-6$
Hệ thức độc lập:
$x_1+x_2+2x_1x_2=-2m+4+2m-6=-2$