Cho phương trình x²-(m+2)x-5=0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b.tìm m để x1²x2+x1x2²=15

0 bình luận về “Cho phương trình x²-(m+2)x-5=0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b.tìm m để x1²x2+x1x2²=15”

1. Đáp án:

   b. m=-5

   Giải thích các bước giải:

    a. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   ⇒ Δ’>0

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} + 4m + 4 + 20 > 0\\
    \to {m^2} + 4m + 24 > 0\left( {ld} \right)\forall x \in R
   \end{array}\)

   b. Có:

   \(\begin{array}{l}
   {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 15\\
    \to  – 5\left( {m + 2} \right) = 15\\
    \to  – 5m – 10 = 15\\
    \to  – 5m = 25\\
    \to m =  – 5
   \end{array}\)

   Trả lời