cho phương trình (m+3)+2mx+m-3 (1) a)với giá trị nào của m thì (1) là phương trình bậc hai b)giải phương trình với m=2 c)tìm m để phương trình có 2 n

cho phương trình (m+3)+2mx+m-3 (1)
a)với giá trị nào của m thì (1) là phương trình bậc hai
b)giải phương trình với m=2
c)tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
d) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=4

0 bình luận về “cho phương trình (m+3)+2mx+m-3 (1) a)với giá trị nào của m thì (1) là phương trình bậc hai b)giải phương trình với m=2 c)tìm m để phương trình có 2 n”

  1. Đáp án:

    d) \(\left[ \begin{array}{l}
    m =  – 6 + 3\sqrt 3 \\
    m =  – 6 – 3\sqrt 3 
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a)DK:m + 3 \ne 0\\
     \to m \ne  – 3\\
    b)Thay:m = 2\\
    \left( 1 \right) \to 5{x^2} + 4x – 1 = 0\\
     \to \left( {5x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{1}{5}\\
    x =  – 1
    \end{array} \right.\\
    c)DK:\left( {m + 3} \right)\left( {m – 3} \right) < 0\\
     \to {m^2} – 9 < 0\\
     \to {m^2} < 9\\
     \to  – 3 < m < 3\\
    d)Xét:\Delta ‘ \ge 0\\
     \to {m^2} – \left( {m + 3} \right)\left( {m – 3} \right) \ge 0\\
     \to 9 \ge 0\left( {ld} \right)\\
    Có:{x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\\
     \to \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) – 2{x_1}{x_2} = 4\\
     \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} = 4\\
     \to {\left( { – \dfrac{{2m}}{{m + 3}}} \right)^2} – 2.\dfrac{{m – 3}}{{m + 3}} = 4\\
     \to \dfrac{{4{m^2} – 2\left( {m – 3} \right)\left( {m + 3} \right) – 4{{\left( {m + 3} \right)}^2}}}{{{{\left( {m + 3} \right)}^2}}} = 0\\
     \to 4{m^2} – 2{m^2} + 18 – 4\left( {{m^2} + 6m + 9} \right) = 0\\
     \to 4{m^2} – 2{m^2} + 18 – 4{m^2} – 24m – 36 = 0\\
     \to  – 2{m^2} – 24m – 18 = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m =  – 6 + 3\sqrt 3 \\
    m =  – 6 – 3\sqrt 3 
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận