Cho phương trình (m-5)x^2-4mx+m-2=0. Tìm m để a. Phương trình có 2 no trái dấu b. pt có 2no âm c. pt có nghiệm d. (m-5)x^2-4mx+m-2 ≥ 0 có

0 bình luận về “Cho phương trình (m-5)x^2-4mx+m-2=0. Tìm m để a. Phương trình có 2 no trái dấu b. pt có 2no âm c. pt có nghiệm d. (m-5)x^2-4mx+m-2 ≥ 0 có”

1. Đáp án:

   d. \(m \in \emptyset \)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\left( {m – 2} \right)\left( {m – 5} \right) < 0\\
    \to m \in \left( {2;5} \right)\\
   b.\left\{ \begin{array}{l}
   4{m^2} – \left( {m – 5} \right)\left( {m – 2} \right) > 0\\
   m \ne 5\\
   \frac{{4m}}{{m – 5}} < 0\\
   \frac{{m – 2}}{{m – 5}} > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 5\\
   3{m^2} + 7m – 10 > 0\\
   m \in \left( {0;5} \right)\\
   m \in \left( { – \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {m – 1} \right)\left( {3m + 10} \right) > 0\\
   m \in \left( {0;2} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – \frac{{10}}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
   m \in \left( {0;2} \right)
   \end{array} \right.\\
   KL:m \in \left( {1;2} \right)\\
   c.4{m^2} – \left( {m – 5} \right)\left( {m – 2} \right) \ge 0\\
    \to 3{m^2} + 7m – 10 \ge 0\\
    \to \left( {m – 1} \right)\left( {3m + 10} \right) \ge 0\\
    \to m \in \left( { – \infty ; – \frac{{10}}{3}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\\
   d.\left\{ \begin{array}{l}
   m – 5 > 0\\
   3{m^2} + 7m – 10 \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 5\\
   \left( {m – 1} \right)\left( {3m + 10} \right) \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 5\\
   m \in \left[ { – \frac{{10}}{3};1} \right]
   \end{array} \right.\\
    \to m \in \emptyset 
   \end{array}\)

   Bình luận