Cho phương trình $(x – m) (m – 1) + (x – 1) (m + 1) = -2m$ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình này vô nghiệm.

Đáp án:

 $m = 0$

Giải thích các bước giải:

$(x -m)(m-1) + (x -1)(m+1) = -2m$

$\Leftrightarrow x(m -1) – m(m-1) + x(m +1) – (m -1) = -2m$

$\Leftrightarrow 2mx = (m -1)^2$

$+)$ Với $m = 0$ ta được:

$0x = 1$ (vô nghiệm)

$+)$ Với $m \ne 0$ ta được:

$x = \dfrac{(m -1)^2}{2m}$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm khi $m = 0$