Cho phương trình m sin 2 x − 3 cos x sin x − m − 1 = 0 Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm x ∈ ( 0 ; 3 π 2 )

0 bình luận về “Cho phương trình m sin 2 x − 3 cos x sin x − m − 1 = 0 Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm x ∈ ( 0 ; 3 π 2 )”

1. Đáp án:

   \(m \in \emptyset \)

   Giải thích các bước giải:

   $$\eqalign{
   & m\sin 2x – 3\cos x\sin x – m – 1 = 0 \cr
   & \Leftrightarrow m\sin 2x – {3 \over 2}\sin 2x = m – 1 \cr
   & \Leftrightarrow \left( {m – {3 \over 2}} \right)\sin 2x = m – 1 \cr
   & TH1:\,\,m = {3 \over 2} \cr
   & \Leftrightarrow 0\sin 2x = {1 \over 2}\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \Rightarrow Loai \cr
   & TH2:\,\,m \ne {3 \over 2} \cr
   & \Rightarrow \sin 2x = {{m – 1} \over {m – {3 \over 2}}} \cr
   & \Rightarrow \,phuong\,\,trinh\,\,khong\,\,the\,\,co\,\,dung\,\,3\,\,nghiem\,\,x \in \left( {0;{{3\pi } \over 2}} \right) \cr
   & Vay\,\,m \in \emptyset \cr} $$

   Trả lời