cho phương trình mx2 + ( m2 – 3 )x + m = 0 . tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thõa mãn x1 + x2 = 13\4

0 bình luận về “cho phương trình mx2 + ( m2 – 3 )x + m = 0 . tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thõa mãn x1 + x2 = 13\4”

1. Đáp án: $ m=-4,m=\dfrac{3}{4}$

   Giải thích các bước giải:

    $mx^2+(m^2-3)x+m=0\rightarrow\text{Phương trình có 2 nghiệm}$

   $\leftrightarrow \Delta \ge 0$

           $x_1+x_2=-\dfrac{m^2-3}{m}=\dfrac{13}{4}$

   $\rightarrow (m^2-3)^2-4m.m\ge  0$

         $4m^2+13m-12=0$

   $\rightarrow m^4-10m^2+9\ge  0$

         $(4m-3)(m+4)=0$

   $\rightarrow (m^2-9)(m^2-1)\ge  0$

         $(4m-3)(m+4)=0$

   $\rightarrow m=-4,m=\dfrac{3}{4}$

   Bình luận