Cho phương trình x mũ 2 + 2 x + m – 2 = 0 (m tham số) a) giải phương trình khi m = -1 b)biết x1=-1 là nghiệm pt (1).Tìm m rồi tìm nghiệm còn lại c)Tì

0 bình luận về “Cho phương trình x mũ 2 + 2 x + m – 2 = 0 (m tham số) a) giải phương trình khi m = -1 b)biết x1=-1 là nghiệm pt (1).Tìm m rồi tìm nghiệm còn lại c)Tì”

1. a) thay m= -1 vào pt ta có:

      x²+2x -1-2=0

   ⇔x²+2x-3=0

   ⇔x²+3x-x-3=0

   ⇔x(x+3)-(x+3)=0

   ⇔(x+3)(x-1)=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\) 

   b) thay x= -1 vào pt 

      (-1)²+2(-1)+m-2=0

   ⇔1 -2+m-2=0

   ⇔ m-3=0

   ⇔m=3

   Thay m=3 vào pt ta có:

      x²+2x+3-2=0

   ⇔x²+2x+1=0

   ⇔ (x+1)²=0

   ⇔ x+1 =0

   ⇔ x= -1

   c) pt có 2 nghiệm trái dấu khi 

          ac<0

   ⇔ m-2 <0

   ⇔ m <2

   Trả lời

2. a, 

   Thay $m=-1$: 

   $x^2+2x-3=0$

   $\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0$

   $\Leftrightarrow x=1; x=-3$ 

   b, 

   Thay $x=-1$:

   $1-2+m-2=0$ 

   $\Leftrightarrow m=3$ 

   $\Rightarrow x^2+2x+1=0$ 

   $\Leftrightarrow (x+1)^2=0$ 

   (phương trinht có nghiệm duy nhất $x=-1$) 

   c,

   Để phương trình có nghiệm:

   $\Delta’=1-m+2= -m+3\ge 0$

   $\Leftrightarrow m\le 3$

   Hai nghiệm trái dấu khi $P=x_1x_2<0$

   $\Rightarrow m-2<0$

   $\Leftrightarrow m<2$  (TM)

   d, 

   Theo Viet: 

   $x_1+x_2=-2$ 

   $x_1x_2=m-2$ 

   $\Rightarrow M=4+10.(m-2)$

   $= 10m-16$ (???)

   Trả lời