Cho phương trình x mũ 2 + 2 x + m – 2 = 0 (m tham số) a) giải phương trình khi m = -1 b)biết x1=-1 là nghiệm pt (1).Tìm m rồi tìm nghiệm còn lại c)Tì

By Ayla

Cho phương trình x mũ 2 + 2 x + m – 2 = 0 (m tham số)
a) giải phương trình khi m = -1
b)biết x1=-1 là nghiệm pt (1).Tìm m rồi tìm nghiệm còn lại
c)Tìm m pt(1) có hai nghiệm trái dấu
d) tìm m phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức M=(x1-x2)^2+10.x1.x2đạt gtri lớn nhất?

0 bình luận về “Cho phương trình x mũ 2 + 2 x + m – 2 = 0 (m tham số) a) giải phương trình khi m = -1 b)biết x1=-1 là nghiệm pt (1).Tìm m rồi tìm nghiệm còn lại c)Tì”

  1. a) thay m= -1 vào pt ta có:

       x²+2x -1-2=0

    ⇔x²+2x-3=0

    ⇔x²+3x-x-3=0

    ⇔x(x+3)-(x+3)=0

    ⇔(x+3)(x-1)=0

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\) 

    b) thay x= -1 vào pt 

       (-1)²+2(-1)+m-2=0

    ⇔1 -2+m-2=0

    ⇔ m-3=0

    ⇔m=3

    Thay m=3 vào pt ta có:

       x²+2x+3-2=0

    ⇔x²+2x+1=0

    ⇔ (x+1)²=0

    ⇔ x+1 =0

    ⇔ x= -1

    c) pt có 2 nghiệm trái dấu khi 

           ac<0

    ⇔ m-2 <0

    ⇔ m <2

    Trả lời
  2. a, 

    Thay $m=-1$: 

    $x^2+2x-3=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0$

    $\Leftrightarrow x=1; x=-3$ 

    b, 

    Thay $x=-1$:

    $1-2+m-2=0$ 

    $\Leftrightarrow m=3$ 

    $\Rightarrow x^2+2x+1=0$ 

    $\Leftrightarrow (x+1)^2=0$ 

    (phương trinht có nghiệm duy nhất $x=-1$) 

    c,

    Để phương trình có nghiệm:

    $\Delta’=1-m+2= -m+3\ge 0$

    $\Leftrightarrow m\le 3$

    Hai nghiệm trái dấu khi $P=x_1x_2<0$

    $\Rightarrow m-2<0$

    $\Leftrightarrow m<2$  (TM)

    d, 

    Theo Viet: 

    $x_1+x_2=-2$ 

    $x_1x_2=m-2$ 

    $\Rightarrow M=4+10.(m-2)$

    $= 10m-16$ (???)

    Trả lời

Viết một bình luận

Bí kíp giúp ba mẹ không biết tiếng Anh vẫn có thể dạy con học Tìm hiểu thêm