Cho phương trình x mũ 2 + 2 x + m – 2 = 0 (m tham số)
a) giải phương trình khi m = -1
b)biết x1=-1 là nghiệm pt (1).Tìm m rồi tìm nghiệm còn lại
c)Tìm m pt(1) có hai nghiệm trái dấu
d) tìm m phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức M=(x1-x2)^2+10.x1.x2đạt gtri lớn nhất?
Cho phương trình x mũ 2 + 2 x + m – 2 = 0 (m tham số) a) giải phương trình khi m = -1 b)biết x1=-1 là nghiệm pt (1).Tìm m rồi tìm nghiệm còn lại c)Tì
By Ayla
a) thay m= -1 vào pt ta có:
x²+2x -1-2=0
⇔x²+2x-3=0
⇔x²+3x-x-3=0
⇔x(x+3)-(x+3)=0
⇔(x+3)(x-1)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
b) thay x= -1 vào pt
(-1)²+2(-1)+m-2=0
⇔1 -2+m-2=0
⇔ m-3=0
⇔m=3
Thay m=3 vào pt ta có:
x²+2x+3-2=0
⇔x²+2x+1=0
⇔ (x+1)²=0
⇔ x+1 =0
⇔ x= -1
c) pt có 2 nghiệm trái dấu khi
ac<0
⇔ m-2 <0
⇔ m <2
a,
Thay $m=-1$:
$x^2+2x-3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x=1; x=-3$
b,
Thay $x=-1$:
$1-2+m-2=0$
$\Leftrightarrow m=3$
$\Rightarrow x^2+2x+1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2=0$
(phương trinht có nghiệm duy nhất $x=-1$)
c,
Để phương trình có nghiệm:
$\Delta’=1-m+2= -m+3\ge 0$
$\Leftrightarrow m\le 3$
Hai nghiệm trái dấu khi $P=x_1x_2<0$
$\Rightarrow m-2<0$
$\Leftrightarrow m<2$ (TM)
d,
Theo Viet:
$x_1+x_2=-2$
$x_1x_2=m-2$
$\Rightarrow M=4+10.(m-2)$
$= 10m-16$ (???)