cho phương trình sin^2x = m^2 -4. Gọi đoạn [a,b] hợp [ c,d ] (a

02/08/2021 Bởi Ruby

0 bình luận về “cho phương trình sin^2x = m^2 -4. Gọi đoạn [a,b] hợp [ c,d ] (a<b<c<d) là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính a^2 + b +c”

1. Đáp án:10

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   {\sin ^2}x = {m^2} – 4\\
    <  =  > \frac{{1 – \cos 2x}}{2} = {m^2} – 4\\
    <  =  > 1 – \cos 2x = 2{m^2} – 8\\
    <  =  > \cos 2x = 9 – 2{m^2}\\
    – 1 \le \cos 2x \le 1\\
    =  >  – 1 \le 9 – 2{m^2} \le 1\\
    <  =  > \{ _{9 – 2{m^2} \le 1}^{9 – 2{m^2} \ge  – 1}\\
    <  =  > \{ _{{m^2} \ge 4}^{{m^2} \le 5}\\
    <  =  > \{ _{[_{m \le  – 2}^{m \ge 2}}^{ – \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 }\\
    <  =  > [_{2 \le m \le \sqrt 5 }^{ – \sqrt 5  \le m \le  – 2}\\
   [a,b] \cup [c,d] = [ – \sqrt 5 , – 2] \cup [2,\sqrt 5 ]\\
    =  > {a^2} + b + c + {d^2} = 10
   \end{array}$

   Bình luận