Cho ps A = 2n-1 / n-1 A) tìm n để A =-1 ; A= 2 ; A=-3/2 ; A= 2/3 B) tìm n thuộc Z để A cs giá trị nguyên C) tìm n thuộc Z để A lớn nhất D) tìm n th

0 bình luận về “Cho ps A = 2n-1 / n-1 A) tìm n để A =-1 ; A= 2 ; A=-3/2 ; A= 2/3 B) tìm n thuộc Z để A cs giá trị nguyên C) tìm n thuộc Z để A lớn nhất D) tìm n th”

1. $a$) `A ={2n-1}/{n-1} = -1`

   `⇔ 2n-1 = -n + 1`

   `⇔ 3n = 2`

   `⇔ n = 2/3`

         `A = {2n-1}/{n-1} = 2`

   `⇔ 2n-1 = 2n – 2`

   `⇔ 0n = -1` ($KTM$)

   `⇔ n ∈ ∅`

         `A = {2n-1}/{n-1} = -3/2`

   `⇔ 4n – 2 = -3n + 3`

   `⇔ 7n = 5`

   `⇔ n = 5/7`

        `A = {2n-1}/{n-1} = 2/3`

   `⇔ 6n – 3 = 2n – 2`

   `⇔ 4n = 1`

   `⇔ n = 1/4`

   $b$) Để $A$ nguyên thì : $2n-1 \vdots n-1$

   $⇔ 2n – 1 – 2(n-1) \vdots n-1$

   $⇔ 2n – 1 – 2n + 2 \vdots n-1$

   $⇔ 1 \vdots n-1$

   $⇒ n-1$ $∈$ `Ư(1)={±1}`

   `⇔ n ∈ {0;2}`

     Vậy `n ∈ {0;2}`

   $c$) Ta có: $A = \dfrac{2n-1}{n-1} = \dfrac{2n-2+1}{n-1} = \dfrac{2(n-1) +1}{n-1} = 2 + \dfrac{1}{n-1}$

   Để $A$ lớn nhất thì : $\dfrac{1}{n-1}$ lớn nhất

   $⇒ n-1$ nguyên dương,bé nhất

   $⇒ n-1 = 1 ⇔ n =2$. Khi đó : $A = 2 + 1 = 3$

   $d$) Để $A$ bé nhất thì : $\dfrac{1}{n-1}$ bé nhất

   $⇒ n-1$ nguyên âm, lớn nhất

   $⇒ n-1 = -1 ⇔ n =0$. Khi đó : $A = 2 + (-1) = 1$

   Bình luận