cho pt (1) : x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0. Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm với mọi m

0 bình luận về “cho pt (1) : x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0. Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm với mọi m”

1.  `x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0`

   `=>\Delta’=m^2-(-4m-5)`

   `=>\Delta’=m^2+4m+5`

   `=>\Delta’=(m^2+4m+4)+1`

   `=>\Delta’=(m+2)^2+1`

   Mà:  `(m+2)^2>=0`   với `∀m`

   `=>(m+2)^2+1>0`   với  `∀m`

   Hay: `\Delta’>0`  với  `∀m`

   `->` Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi `m`

   $#CHÚC BẠN HỌC TỐT$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tham Khảo !

    Xét PT: `x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0`

   Ta có: `Δ’ = b’^2 – ac`

   `Δ’ = m^2 + 4m + 5`

   `Δ’ = (m^2 + 4m + 4) + 1`

   → Ta có: `Δ > 0`

   `⇒ Δ’ = (m + 2)^2 + 1 , \forall m`

   Nên PT trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với `\forall m`

   Bình luận