Toán cho pt (1) : x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0. Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm với mọi m 24/07/2021 By Josephine cho pt (1) : x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0. Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm với mọi m
`x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0` `=>\Delta’=m^2-(-4m-5)` `=>\Delta’=m^2+4m+5` `=>\Delta’=(m^2+4m+4)+1` `=>\Delta’=(m+2)^2+1` Mà: `(m+2)^2>=0` với `∀m` `=>(m+2)^2+1>0` với `∀m` Hay: `\Delta’>0` với `∀m` `->` Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi `m` $#CHÚC BẠN HỌC TỐT$ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Tham Khảo ! Xét PT: `x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0` Ta có: `Δ’ = b’^2 – ac` `Δ’ = m^2 + 4m + 5` `Δ’ = (m^2 + 4m + 4) + 1` → Ta có: `Δ > 0` `⇒ Δ’ = (m + 2)^2 + 1 , \forall m` Nên PT trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với `\forall m` Trả lời
`x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0`
`=>\Delta’=m^2-(-4m-5)`
`=>\Delta’=m^2+4m+5`
`=>\Delta’=(m^2+4m+4)+1`
`=>\Delta’=(m+2)^2+1`
Mà: `(m+2)^2>=0` với `∀m`
`=>(m+2)^2+1>0` với `∀m`
Hay: `\Delta’>0` với `∀m`
`->` Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi `m`
$#CHÚC BẠN HỌC TỐT$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tham Khảo !
Xét PT: `x^2 – 2mx – 4m – 5 = 0`
Ta có: `Δ’ = b’^2 – ac`
`Δ’ = m^2 + 4m + 5`
`Δ’ = (m^2 + 4m + 4) + 1`
→ Ta có: `Δ > 0`
`⇒ Δ’ = (m + 2)^2 + 1 , \forall m`
Nên PT trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với `\forall m`