Cho PT (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 .Bằng cách đặt ẩn phụ t=x ²+5x+4 hãy lập Phương trình tương ứng 02/08/2021 Bởi Jasmine Cho PT (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 .Bằng cách đặt ẩn phụ t=x ²+5x+4 hãy lập Phương trình tương ứng
`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24` `=>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=24` `=>(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24` Đặt `x^2+5x+4=a` `=>a(a+2)=24` `<=>a^2+2a=24` `<=>a^2+2a-24=0` `<=>(a-4)(a+6)=0` `=>(x^2+5x+4-4)(x^2+5x+6+6)=0` `<=>(x^2+5x)(x^2+5x+12)=0` Với `x^2+5x=0=>x(x+5)=0=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Ta có: `x^2+5x+12\ne0` Vậy `S={-5;0}` Bình luận
`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24`
`=>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=24`
`=>(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24`
Đặt `x^2+5x+4=a`
`=>a(a+2)=24`
`<=>a^2+2a=24`
`<=>a^2+2a-24=0`
`<=>(a-4)(a+6)=0`
`=>(x^2+5x+4-4)(x^2+5x+6+6)=0`
`<=>(x^2+5x)(x^2+5x+12)=0`
Với `x^2+5x=0=>x(x+5)=0=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Ta có: `x^2+5x+12\ne0`
Vậy `S={-5;0}`