Cho PT (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 .Bằng cách đặt ẩn phụ t=x ²+5x+4 hãy lập Phương trình tương ứng

0 bình luận về “Cho PT (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 .Bằng cách đặt ẩn phụ t=x ²+5x+4 hãy lập Phương trình tương ứng”

1. `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24`

   `=>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=24`

   `=>(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24`

   Đặt `x^2+5x+4=a`

   `=>a(a+2)=24`

   `<=>a^2+2a=24`

   `<=>a^2+2a-24=0`

   `<=>(a-4)(a+6)=0`

   `=>(x^2+5x+4-4)(x^2+5x+6+6)=0`

   `<=>(x^2+5x)(x^2+5x+12)=0`

   Với `x^2+5x=0=>x(x+5)=0=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

   Ta có: `x^2+5x+12\ne0`

   Vậy `S={-5;0}`

    

   Trả lời