Cho PT (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) .Bằng cách đặt ẩn phụ t=x ²+5x+4 hãy lập Phương trình tương ứng

`24=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)`

`24=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)`

đẳ `x^2+5x+4=t`

`24=t(t+2)`

`⇔t^2+2t+1=25`

`⇔(t+1)^2=25`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}t+1=5\\t+1=-5\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}t=4\\t=-6\end{array} \right.\) 

với t=4

`⇒x^2+5x+4=4`

`⇒x^2+5x=0`

`⇔x(x+5)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

với t=-6

`⇒x^2+5x+4=-6`

`⇒x^2+5x+10=0`

`⇔4x^2+20x+40=0`

`⇔(2x+5)^2+15=0`

`⇒`vô nghiệm