cho PT x1 bình – 4x -m bình =0 làm PT có 2 no phân biệt vs mọi giá trị m tìm các giá trị m để PT có 2 nghiệm x1x2 thỏa 2×1 + x2 (2 – 3×1) = 8 ko phả

Đáp án:

 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`Δ’ > 0 ↔ (-2)^2 – 1.(-m^2) > 0 ↔ m^2 + 4 > 0`

( luôn đúng , `∀m in R)`

`->` phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt `∀m in R`

Áp dụng `vi.et` có

$\left \{ {{x_1 + x_2 = 4} \atop {x_1x_2 = -m^2}} \right.$ 

`2x_1 + x_2(2 – 3x_1) = 8`

`↔ 2(x_1 + x_2) – 3x_1x_2 = 8`

`↔ 2.4 – 3(-m^2) = 8`

`↔ 8 + 3m^2 = 8`

`↔ 3m^2 = 0`

`↔ m = 0 (TM)`

Vậy `m = 0`

Giải thích các bước giải: