Cho pt x^2-12x +4=0 có 2 nghiệm x1,x2 T= $\frac{x_{1} ^2 +x_{2} ^2 }{\sqrt[]{x_{1} } +\sqrt[]{x_{2} } }$ Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức

Cho pt x^2-12x +4=0 có 2 nghiệm x1,x2
T= $\frac{x_{1} ^2 +x_{2} ^2 }{\sqrt[]{x_{1} } +\sqrt[]{x_{2} } }$
Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức trên

0 bình luận về “Cho pt x^2-12x +4=0 có 2 nghiệm x1,x2 T= $\frac{x_{1} ^2 +x_{2} ^2 }{\sqrt[]{x_{1} } +\sqrt[]{x_{2} } }$ Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức”

  1. Đáp án: `T=34`

     

    Giải thích các bước giải:

     `x^2-12x+4=0`

    `Δ’=(-6)^2-4=32>0`

    `⇒` Phương trình luôn có hai nghiệm pb `x_1;x_2`

    Theo viet ta có:

    `x_1+x_2=12`

    `x_1.x_2=4`

    Ta có:`(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2(x_1;x_2≥0;x_1\nex_2)`

    `=x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2}=12+2\sqrt{4}=16`

    `=>\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{16}=4`

    `+)T=(x_1^2+x_2^2)/(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})`

    `=(x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2)/(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})`

    `=((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2)/(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})`

    `=(12^2-2.4)/(4)`

    `=(136)/(4)`

    `=34`

    Bình luận

Viết một bình luận