Cho pt x^2-12x +4=0 có 2 nghiệm x1,x2
T= $\frac{x_{1} ^2 +x_{2} ^2 }{\sqrt[]{x_{1} } +\sqrt[]{x_{2} } }$
Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức trên
Cho pt x^2-12x +4=0 có 2 nghiệm x1,x2 T= $\frac{x_{1} ^2 +x_{2} ^2 }{\sqrt[]{x_{1} } +\sqrt[]{x_{2} } }$ Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức
By Kinsley
Đáp án: `T=34`
Giải thích các bước giải:
`x^2-12x+4=0`
`Δ’=(-6)^2-4=32>0`
`⇒` Phương trình luôn có hai nghiệm pb `x_1;x_2`
Theo viet ta có:
`x_1+x_2=12`
`x_1.x_2=4`
Ta có:`(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2(x_1;x_2≥0;x_1\nex_2)`
`=x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2}=12+2\sqrt{4}=16`
`=>\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{16}=4`
`+)T=(x_1^2+x_2^2)/(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})`
`=(x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2)/(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})`
`=((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2)/(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})`
`=(12^2-2.4)/(4)`
`=(136)/(4)`
`=34`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: