Toán Cho pt 2x^2-5x-1=0 có hai nghiệm là x1,x2. Không giải PT, tính A = x1/x1-2+x2/x2-2 13/07/2021 By Samantha Cho pt 2x^2-5x-1=0 có hai nghiệm là x1,x2. Không giải PT, tính A = x1/x1-2+x2/x2-2
Theo viet ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-\dfrac ba=\dfrac52\\x_1x_2=\dfrac ca=-\dfrac12\end{matrix}\right.$ Ta có: `A=\frac{x_1}{x_1-2)+\frac{x_2}{x_2-2}=\frac{x_1(x_2-2)}{(x_1-2)(x_2-2)}+\frac{x_2(x_1-2)}{(x_1-2)(x_2-2)}` `=\frac{x_1x_2-2x_1+x_1x_2-2x_1}{(x_1-2)(x_2-2)}=\frac{2x_1x_2-2(x_1+x_2)}{x_1x_2-2(x_1+x_2)+4}` `=`$\dfrac{2.\dfrac{-1}2-2.\dfrac52}{\dfrac{-1}2-2.\dfrac52+4}=4$ Vậy `A=4` Trả lời
mik trình bày trong hình
Theo viet ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-\dfrac ba=\dfrac52\\x_1x_2=\dfrac ca=-\dfrac12\end{matrix}\right.$
Ta có:
`A=\frac{x_1}{x_1-2)+\frac{x_2}{x_2-2}=\frac{x_1(x_2-2)}{(x_1-2)(x_2-2)}+\frac{x_2(x_1-2)}{(x_1-2)(x_2-2)}`
`=\frac{x_1x_2-2x_1+x_1x_2-2x_1}{(x_1-2)(x_2-2)}=\frac{2x_1x_2-2(x_1+x_2)}{x_1x_2-2(x_1+x_2)+4}`
`=`$\dfrac{2.\dfrac{-1}2-2.\dfrac52}{\dfrac{-1}2-2.\dfrac52+4}=4$
Vậy `A=4`