Cho pt: x2 – 2(m-1)x – 3 – m a) Tìm để pt 1 có hai nghiệm là 2 số đối nhau Bài 2 cho pt: x2 + mx + m2 – 3 =0 a) Tìm m để pt 1 cs 2 nghiệm x1;x2 thỏa

0 bình luận về “Cho pt: x2 – 2(m-1)x – 3 – m a) Tìm để pt 1 có hai nghiệm là 2 số đối nhau Bài 2 cho pt: x2 + mx + m2 – 3 =0 a) Tìm m để pt 1 cs 2 nghiệm x1;x2 thỏa”

1. Đáp án:

   B1) Phương trình có 2 nghiệm là 2 số đối nhau thì:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   a.c < 0\\
   b = 0\left( {de:{X^2} + c = 0} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1.\left( { – 3 – m} \right) < 0\\
   2\left( {m – 1} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m >  – 3\\
   m = 1\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,m = 1\\
   B2)a){x^2} + mx + {m^2} – 3 = 0\\
    \Leftrightarrow \Delta  > 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – 4{m^2} + 12 > 0\\
    \Rightarrow {m^2} < 4\\
    \Rightarrow  – 2 < m < 2\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – m\\
   {x_1}{x_2} = {m^2} – 3
   \end{array} \right.\\
   {x_1} – 2{x_2} = 0 \Leftrightarrow {x_1} = 2{x_2}\\
    \Leftrightarrow 3{x_2} =  – m \Leftrightarrow {x_2} = \dfrac{{ – m}}{3}\\
    \Leftrightarrow {x_1} = \dfrac{{ – 2m}}{3}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{ – 2m}}{3}.\dfrac{{ – m}}{3} = {m^2} – 3\\
    \Rightarrow 2{m^2} = 9{m^2} – 27\\
    \Rightarrow 7{m^2} = 27\\
    \Rightarrow {m^2} = \dfrac{{27}}{7}\\
    \Rightarrow m =  \pm \dfrac{{\sqrt {189} }}{7}\left( {tmdk} \right)\\
   Vậy\,m =  \pm \dfrac{{\sqrt {189} }}{7}
   \end{array}$

   Bình luận