Cho pt x^2-2(m+1)x+m^2=0 (1)
a. Với giá trị nào của m thì pt(1) có nghiệm
b. Tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1^2+x2^2.
Cho pt x^2-2(m+1)x+m^2=0 (1)
a. Với giá trị nào của m thì pt(1) có nghiệm
b. Tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1^2+x2^2.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để PT1 có nghiệm => Δ’$\geq$ 0 =>(m+1)^2-1*m^2$\geq$ 0 <=>2*m+1 $\geq$ 0 <=> m$\geq$ -1/2
b) Câu b bị thiếu đề bài bạn nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Δ= (-2(m+1))² -4.1.m²≥0
⇔ 4m²+8m + 4 – 4m²≥0
⇔8m≥-4
⇔ m≥ -1/2
b) Đk: m> -1/2
Ad viet ta có: x1+x2=2m+2
x1x2= m²
mà x1²+x2²
⇔ (x1+x2)² -2x1x2
⇔(2m+2)² -2m²
⇔ 4m²+8m+4-2m²
⇔ 2m² +8m + 4
⇔ x=-2-2√2 ( loại)
x= -2+2√2 ( loại )
Vậy pt vô no