cho pt x^2 -2.(m+1)x+m-2=0,với x là ẩn số,m thuộc R.a) giải pt đã cho khi m=-2.b)giả sử pt đã cho có 2 ngo phân biệt x1,x2.Tìm hệ thức liên hệ giữa x1

a/ \(m=-2→x^2-2(-2+1)x-2-2=0\\↔x^2+2x=0\\↔x(x+2)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\x+2=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\x=-2\end{array}\right.\)

b/ \(Δ’=[-(m+1)]^2-1.(m-2)=m^2+2m+1-m+2=m^2+m+3=\bigg(m+\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{11}{4}>0∀m\)

→ Pt có 2 nghiệm phân biệt ∀m

Theo Vi-ét:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=m-2\end{cases}\\↔\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\2x_1x_2=2m-4\end{cases}\\→x_1+x_2-2x_1x_2=2m+2-2m+4=6\)

Vậy hệ thức liên hệ giữa \(x_1;x_2\) không phụ thuộc vào \(m\) là \(x_1+x_2-2x_1x_2=6\)