Toán Cho pt x^2+(2*m+1)*x+m^2+1=0 Giải pt để có 2 nghiệm âm 24/09/2021 By Claire Cho pt x^2+(2*m+1)*x+m^2+1=0 Giải pt để có 2 nghiệm âm
để pt có 2 nghiệm thì Δ >0 ⇔ (2m+1)²-4(m²+1)>0 ⇔4m²+4m+1-4m²-4>0 ⇔ 4m-3>0 ⇔4m >3 ⇔m>$\frac{3}{4}$ Để pt có 2 nghiệm âm thì $\left \{ {{x_1+x_2 <0} \atop {x_1.x_2>0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{-(2m+1)<0} \atop {m²+1>0(luôn đúng)}} \right.$ ⇔ – (2m+1) <0 ⇔ 2m+1 >0 ⇔ 2m > -1 ⇔ m> $\frac{-1}{2}$ Trả lời
để pt có 2 nghiệm thì
Δ >0
⇔ (2m+1)²-4(m²+1)>0
⇔4m²+4m+1-4m²-4>0
⇔ 4m-3>0
⇔4m >3
⇔m>$\frac{3}{4}$
Để pt có 2 nghiệm âm thì
$\left \{ {{x_1+x_2 <0} \atop {x_1.x_2>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{-(2m+1)<0} \atop {m²+1>0(luôn đúng)}} \right.$
⇔ – (2m+1) <0
⇔ 2m+1 >0
⇔ 2m > -1
⇔ m> $\frac{-1}{2}$