Cho pt : $x^{2}$ -2(m+1)x +m-4=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 nhỏ hơn 2. 22/07/2021 Bởi Skylar Cho pt : $x^{2}$ -2(m+1)x +m-4=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 nhỏ hơn 2.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét `Δ’=[-(m+1)]^2-1.(m-4)` `=m^2+2m+1-m+4` `=m^2+m+5>0` `=>Δ’>0` `=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo Vi-ét $\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=m-4\end{cases}$ Do `x_1,x_2<2` `=>(x_1-2)(x_2-2)>0` `=>x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0` `=>(m-4)-2.2(m+1)+4>0` `=>m-4-4m-4+4>0` `=>-3m-4>0` `=>-3m>4` `=>m<-4/3` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét
`Δ’=[-(m+1)]^2-1.(m-4)`
`=m^2+2m+1-m+4`
`=m^2+m+5>0`
`=>Δ’>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=m-4\end{cases}$
Do `x_1,x_2<2`
`=>(x_1-2)(x_2-2)>0`
`=>x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0`
`=>(m-4)-2.2(m+1)+4>0`
`=>m-4-4m-4+4>0`
`=>-3m-4>0`
`=>-3m>4`
`=>m<-4/3`