Cho pt : $x^{2}$ -2(m+1)x +m-4=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 nhỏ hơn 2.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét

`Δ’=[-(m+1)]^2-1.(m-4)`

`=m^2+2m+1-m+4`

`=m^2+m+5>0`

`=>Δ’>0`

`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét

$\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=m-4\end{cases}$

Do `x_1,x_2<2`

`=>(x_1-2)(x_2-2)>0`

`=>x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0`

`=>(m-4)-2.2(m+1)+4>0`

`=>m-4-4m-4+4>0`

`=>-3m-4>0`

`=>-3m>4`

`=>m<-4/3`