Cho pt x2 -2(m-1)x+m2-3m-4=0 A=(x1)2+(x2)2-x1x2 tính A theo m tìm m để A=18 Cảm ơn nhiều ạ 19/07/2021 Bởi Ruby Cho pt x2 -2(m-1)x+m2-3m-4=0 A=(x1)2+(x2)2-x1x2 tính A theo m tìm m để A=18 Cảm ơn nhiều ạ
Đáp án: PT có 2 nghiệm. `<=>Delta’>=0` `<=>(m-1)^2-(m^2-3m-4)>=0` `<=>m^2-2m+1-m^2+3m+4>=0` `<=>m+5>=0` `<=>m>=-5` Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m-4\\\end{cases}$ `A=x_1^2+x_2^2-x_1.x_2` `=x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-3x_1.x_2` `=(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2` `=4(m-1)^2-3(m^2-3m-4)` `=4m^2-8m+4-3m^2+9m+12` `=m^2+m+12`. `A=18` `<=>m^2+m+12=18` `<=>m^2+m-6=0` `Delta=1+24=25` `<=>m_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=3(tm),m_2(-b-sqrtDelta)/(2a)=-2(tm)`. Vậy `m=3` hoặc `m=-2` thì `A=18`. Bình luận
Đáp án:
PT có 2 nghiệm.
`<=>Delta’>=0`
`<=>(m-1)^2-(m^2-3m-4)>=0`
`<=>m^2-2m+1-m^2+3m+4>=0`
`<=>m+5>=0`
`<=>m>=-5`
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m-4\\\end{cases}$
`A=x_1^2+x_2^2-x_1.x_2`
`=x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-3x_1.x_2`
`=(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2`
`=4(m-1)^2-3(m^2-3m-4)`
`=4m^2-8m+4-3m^2+9m+12`
`=m^2+m+12`.
`A=18`
`<=>m^2+m+12=18`
`<=>m^2+m-6=0`
`Delta=1+24=25`
`<=>m_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=3(tm),m_2(-b-sqrtDelta)/(2a)=-2(tm)`.
Vậy `m=3` hoặc `m=-2` thì `A=18`.