Cho pt x2 -2(m-1)x+m2-3m-4=0 A=(x1)2+(x2)2-x1x2 tính A theo m tìm m để A=18 Cảm ơn nhiều ạ

Đáp án:

PT có 2 nghiệm.

`<=>Delta’>=0`

`<=>(m-1)^2-(m^2-3m-4)>=0`

`<=>m^2-2m+1-m^2+3m+4>=0`

`<=>m+5>=0`

`<=>m>=-5`

Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m-4\\\end{cases}$

`A=x_1^2+x_2^2-x_1.x_2`

`=x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-3x_1.x_2`

`=(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2`

`=4(m-1)^2-3(m^2-3m-4)`

`=4m^2-8m+4-3m^2+9m+12`

`=m^2+m+12`.

`A=18`

`<=>m^2+m+12=18`

`<=>m^2+m-6=0`

`Delta=1+24=25`

`<=>m_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=3(tm),m_2(-b-sqrtDelta)/(2a)=-2(tm)`.

Vậy `m=3` hoặc `m=-2` thì `A=18`.