Cho pt: $x^{2}$ – 2x – $m^{2}$ +1 =0 CMR: pt luôn có nghiệm với mọi giá trị m 26/09/2021 Bởi Ayla Cho pt: $x^{2}$ – 2x – $m^{2}$ +1 =0 CMR: pt luôn có nghiệm với mọi giá trị m
Theo bài ra, ta có: b=-2 , a=1 , c=$-m^{2}$ + 1 Δ=$b^{2}$ – 4ac = $(-2)^{2}$ -4.1. $(-m^{2}$ +1) = 4 – 4.$(-m^{2}$ +1) =4 + 4$m^{2}$ – 4 = 4$m^{2}$ Mà $m^{2}$ luôn $\geq$ 0 => 4$m^{2}$ cũng luôn $\geq$ 0 => Δ$\geq$ 0 => Phương trình luôn có nghiệm với mọi m Bình luận
Đáp án: phương trình $x^2-2x-m^2+1=0$ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m Giải thích các bước giải: $x^2-2x-m^2+1=0$ Do đây là phương trình bậc hai nên ta có : $\Delta ‘ =(-1)^2 -(-m^2+1)=m^2$ Do $m^2\geq 0\forall x$ Vậy phương trình $x^2-2x-m^2+1=0$ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m Bình luận
Theo bài ra, ta có: b=-2 , a=1 , c=$-m^{2}$ + 1
Δ=$b^{2}$ – 4ac = $(-2)^{2}$ -4.1. $(-m^{2}$ +1)
= 4 – 4.$(-m^{2}$ +1)
=4 + 4$m^{2}$ – 4
= 4$m^{2}$
Mà $m^{2}$ luôn $\geq$ 0 => 4$m^{2}$ cũng luôn $\geq$ 0 => Δ$\geq$ 0
=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Đáp án:
phương trình $x^2-2x-m^2+1=0$ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Giải thích các bước giải:
$x^2-2x-m^2+1=0$
Do đây là phương trình bậc hai nên ta có :
$\Delta ‘ =(-1)^2 -(-m^2+1)=m^2$
Do $m^2\geq 0\forall x$
Vậy phương trình $x^2-2x-m^2+1=0$ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m