Cho pt x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0
a)chứng minh pt trên có nghiệm với mọi m
Cho pt x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0 a)chứng minh pt trên có nghiệm với mọi m
By Delilah
By Delilah
Cho pt x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0
a)chứng minh pt trên có nghiệm với mọi m
`x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0`
`=>\Delta’=(m+2)^2-(m^2+4m+3)`
`=>\Delta’=(m^2+4m+4)-(m^2+4m+3)`
`=>\Delta’=m^2+4m+4-m^2-4m-3`
`=>\Delta’=0m+1`
Ta thấy:
`0m+1>0` (luôn đúng với `∀m`)
Hay: `\Delta’>0` (luôn đúng với `∀m`)
Vậy: Phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m (đpcm)
$\Delta’=(m+2)^2-(m^2+4m+3)$
$=m^2+4m+4-m^2-4m-3$
$=4-3=1>0\quad\forall m$
Vậy với mọi $m\in\mathbb{R}$, phương trình luôn có nghiệm.