Cho pt x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0 a)chứng minh pt trên có nghiệm với mọi m

Cho pt x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0
a)chứng minh pt trên có nghiệm với mọi m

0 bình luận về “Cho pt x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0 a)chứng minh pt trên có nghiệm với mọi m”

  1. `x^2-2(m+2)x+m^2+4m+3=0`

    `=>\Delta’=(m+2)^2-(m^2+4m+3)`

    `=>\Delta’=(m^2+4m+4)-(m^2+4m+3)`

    `=>\Delta’=m^2+4m+4-m^2-4m-3`

    `=>\Delta’=0m+1`

    Ta thấy:

    `0m+1>0`   (luôn đúng với `∀m`)

    Hay: `\Delta’>0` (luôn đúng với `∀m`)

    Vậy: Phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m (đpcm)

     

    Bình luận
  2. $\Delta’=(m+2)^2-(m^2+4m+3)$

    $=m^2+4m+4-m^2-4m-3$

    $=4-3=1>0\quad\forall m$ 

    Vậy với mọi $m\in\mathbb{R}$, phương trình luôn có nghiệm.

    Bình luận

Viết một bình luận