Cho PT 2x^2 + mx + m – 3 = 0
a) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
Cho PT 2x^2 + mx + m – 3 = 0
a) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
Tham khảo:
a/$Δ=$$m^{2}-4(m-3)$
$Δ=$$m^{2}-4m+12$
$Δ=$$(m-2)^{2}+8>0$ (với mọi m)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b/Theo hệ thức viet ta có
$x_{1}.x_{2}=$$\dfrac{m-3}{2}$
$x_{1}+x_{2}=$$\dfrac{-m}{2}$
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương nên ta có
$\left \{ {{x_{1}.x_{2}<0} \atop {x_{1}+x_{2}<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{\dfrac{m-3}{2}<0} \atop {\dfrac{-m}{2}}<0} \right.$
⇔$\left \{ {{m<3} \atop {m>0}} \right.$
⇔$3>m>0$
Không hiểu ở đâu cứ hỏi
Học tốt