Cho pt: x^2 – ( 2m+1)x + m^2 + 1 = 0
a) Tìm m để pt có nghiệm. ( câu này ko cần làm cũng được nha )
b) Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình. Tìm m để x1 = 2×2
Cho pt: x^2 – ( 2m+1)x + m^2 + 1 = 0 a) Tìm m để pt có nghiệm. ( câu này ko cần làm cũng được nha ) b) Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình. Tìm m để x1
By Lyla
Đáp án:
$m=1,m=7$
Giải thích các bước giải:
$a)Δ=(2m+1)^2-4.1.(m^2+1)$
$=4m^2+4m+1-4m^2-4$
$=4m-3$
Để phương trình có nghiệm $⇒Δ≥0$
$⇒4m-3≥0$
$⇔4m≥3$
$⇔m≥3/4$
$b)$ Theo vi – ét ta có
$\left \{ {{S=x_1+x_2=2m+1} \atop {P=x_1.x_2=m^2+1}} \right.$
Với $x_1=2x_2$
$⇒$$\left \{ {{3x_2=2m+1} \atop {2x^2_2=m^2+1}} \right.$
$⇒$$\left \{ {{x_2=\frac{2m+1}{3}} \atop {2x^2_2=m^2+1}} \right.$
$⇒$$2(\frac{2m+1}{3})^2=m^2+1$
$⇒8m^2+8m+2=9m^2+9$
$⇔m^2-8m+7=0$
$⇔m=1(n),m=7(n)$
Mình gửi bạn nhé
minh xin ctlhn va 5 * ạ, minh cam on nhiuuu