Cho pt: x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0 (m là tham số) Tìm m để pt có 2 nghiệm đều nhỏ hơn 2căn3 . . . GIẢI GIÚP MK VS . MK ĐANG CẦN GẤP Ạ . 30’NỮA MK VÀO LẤY. C

0 bình luận về “Cho pt: x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0 (m là tham số) Tìm m để pt có 2 nghiệm đều nhỏ hơn 2căn3 . . . GIẢI GIÚP MK VS . MK ĐANG CẦN GẤP Ạ . 30’NỮA MK VÀO LẤY. C”

1. Xét ptrinh

   $x^2 – (2m-3)x + m^2 – 3m = 0$

   Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta > 0$ hay

   $(2m-3)^2 – 4(m^2 – 3m) > 0$

   $<-> 4m^2 – 12m + 9 – 4m^2 + 12m > 0$

   $<-> 9 > 0$ với mọi $m$.

   Vậy ptrinh có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$.

   Khi đó 2 nghiệm là

   $x_1 = \dfrac{2m – 3 – 3}{2} = m – 3, x_2 = \dfrac{2m – 3 + 3}{2} = m$

   Để ptrinh có 2 nghiệm nhỏ hơn $2\sqrt{3}$ thì nghiệm lớn hơn phải nhỏ hơn $2\sqrt{3}$ hay

   $m < 2\sqrt{3}$.

   Bình luận