Cho pt x^2 + 2mx – 9 = 0 (1) (m là tham số)
a ) chứng minh rằng pt(1) luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m
b) tìm giá trị của m để pt(1) có 1 nghiệm là 1. Tính nghiệm còn lại
Cho pt x^2 + 2mx – 9 = 0 (1) (m là tham số)
a ) chứng minh rằng pt(1) luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m
b) tìm giá trị của m để pt(1) có 1 nghiệm là 1. Tính nghiệm còn lại
Đáp án:
b. x=-9 là nghiệm còn lại của pt
Giải thích các bước giải:
a. Xét:
Δ’>0
\( \to {m^2} + 9 > 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\)
⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b. Thay x=1 vào phương trình ta được:
\(\begin{array}{l}
1 + 2m – 9 = 0\\
\to m = 4\\
Pt \to {x^2} + 8x – 9 = 0\\
\to {x^2} – x + 9x – 9 = 0\\
\to x\left( {x – 1} \right) + 9\left( {x – 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 0\\
x + 9 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 9
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy x=-9 là nghiệm còn lại của pt