cho pt : X^2 -2mx+m^2 -m+1=0.tìm x1^2 + x2^2 =22

0 bình luận về “cho pt : X^2 -2mx+m^2 -m+1=0.tìm x1^2 + x2^2 =22”

1. Đáp án: $m=3$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $\Delta’=(-m)^2-1\cdot (m^2-m+1)=m-1$

   Để phương trình có $2$ nghiệm 

   $\to \Delta’\ge 0$

   $\to m-1\ge 0$

   $\to m\ge 1$

   Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:

   $\begin{cases} x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{cases}$

   Để $x_1^2+x_2^2=22$

   $\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=22$

   $\to (2m)^2-2\cdot (m^2-m+1)=22$

   $\to 2m^2+2m-24=0$

   $\to m^2+m-12=0$

   $\to (m-3)(m+4)=0$

   $\to m\in\{3,-4\}$

   Lại có $m\ge 1\to m=3$

   Bình luận